Dikdörtgenin Genişliği Nasıl Bulunur

Dikdörtgenin Genişliği Neresidir?

Bir dikdötgende biri kısa, biri uzun iki kenar bulunur. Özel bir dikdörtgen olan karede ise tüm kenarlar birbirine eşittir. İşte kare olmayan bir dikdörtgendeki kısa olan kenar aynı zamanda dikdörtgenin genişliğidir.

Bir dikdörtgenin genişliğinin nasıl hesaplanacağını bilmiyorsanız bunu öğrenmeniz için makalemizi okumaya devam edip, anlatılan adımları uygulamanız yeterlidir. Dikdörtgenin genişliğini hesaplamak için size verilen diğer bilgileri kullanmanız gerekecektir. Bu bilgiler dikdörtgenin alanı, çevresi vb. olabilir. 

Alan ve Uzunluk Kullanma

1) Alan için kullanılan formülü yeniden düzenleyin. Bir dikdörtgen alanı uzunluğu ve genişliği kullanarak bulunur. Eğer dikdörtgenin uzunluğu ve alanını biliyorsanız, bilinmeyen genişlik için formülü yeniden düzenleyip sorunun cevabını bulabilirsiniz.

• Bunu yapmak için, denklemin her iki tarafını dikdörtgenin uzunluğuna  bölmek gerekir.
• Aşağıdaki formülde G=genişlik, U=uzunluk, A=alan olarak kısaltılmıştır.
• G x U =A
  • (G * U) / U = A / U
  • G=A/U

2) Alanı uzunluğa bölün. Bir önceki adımda bulduğumuz gibi G (genişlik) bilgisi alanı uzunluğa böldüğümüz zaman bulunur.

• Formüle sorudaki bilinen değerleri koyun ve genişliği bulmak için çözün.
• Örneğin; 48cm² bir alana sahip dikdörtgenin, uzunluğu da 16 santimetre ise buna göre genişliğini bulalım.
  • A=48, U=16
  • G=A/U=48/16=3

3) Sorunun cevabını yazın. Bu noktada dikdörtgenin genişliği için doğru değeri yazacağınız bölüm olmalıdır. Son cevap olarak bu değeri yazın.

• Sayısal değerden sonra ölçü birimini doğru yazdığınızdan emin olun. Değerler metre cinsindense cevabınızda metre cinsinden olacaktır, değerler cm cinsindense cevabınızda cm olacaktır vb.
• Örneğin: Dikdörtgenin genişliği 3cm(santimetre)’dir.

Çevre ve Uzunluğu Kullanma

1) Çevre formülünü yeniden düzenleyin. Bir dikdörtgen çevresi dört kenarının toplamıdır, iki genişlik ölçüsü ve iki uzunluk ölçüsünün toplamı şeklinde. Eğer dikdörtgenin uzunluğunu ve çevresini biliyorsanız, bilinmeyen genişlik yerine bilinen çevre ve uzunluk için çevre formülünde düzenleme yaparak genişlik elde edilebilir.

• Denklemin bir tarafında genişliği bırakmak için, denklemin her iki tarafından iki kez uzunluk değerini çıkarmak gerekir. Bundan sonra genişlik değerinin önünde yer alan “2” değerinin kurtulmak için denklemin her iki tarafı “2” ye bölmek gerekiyor.
• Aşağıdaki formülde, G=genişlik, U=uzunluk, Ç=çevre olduğunu unutmayın.
• 2G + 2U = Ç
  • 2G + 2U – 2U = Ç – 2U
  • 2G = Ç-2U
  • (2G) / 2 = (Ç – 2U) / 2
  • G = (Ç-2U) / 2

2) Uzunluğu iki ile çarpın. Denklemin içine çevre ve uzunluk değerlerini yerleştirin. Genişlik için bulunan formülde, yapmanız gereken ilk şey uzunluk değerini “2” ile çarpmaktır.

• Örneğin: uzunluğu 16 santimetre olan ve çevresi 44 santimetre(cm) olan bir dikdörtgen genişliğini bulalım.
  • G = (Ç-2U) / 2 = [44 – (2 x 16)] / 2
  • G = [44 – 32] / 2

3) Çevreden çıkarma işlemini yapın. Uzunluğun iki katını çevre değerinden çıkarın.

• Örnekle devam edecek olursak: G = [44 – 32] / 2 = [12] / 2

4) Farkı ikiye bölün. formülde belirtildiği gibi bir önceki adımda hesaplanan değeri “2” ye bölün. Bu eşitliğin sol tarafındaki bilinmeyen G değişkeni için yapılacak hesaplamanın son adımıdır.

• Örneğin: G = [12] / 2 = 6

5) Son olarak cevabı yazın. Bu noktada, denklem çözülerek dikdörtgenin genişliği değeri bulunmuştur. Cevabı yazın ve ölçü birimini yazmayı unutmayın.

• Örneğin: Dikdörtgenin genişliği= 6 santimetre(cm).

Dikdörtgenin Köşegen Uzunluğu ve Uzunluğu (Uzun Kenarı) Verildiyse

1. Bir dikdörtgenin köşegen uzunluğunu bulacağımız formülü anımsayalım: Dikdörtgenin köşegen uzunluğuna “d”, kısa kenarına yani genişliğine “g” ve uzun kenarına yani uzunluğuna “u” dersek bu durumda pisagor teoremine göre d=√(g²+u²) şeklindedir. Yani dikdörtgenin genişliğinin karesi ile uzunluğunun karesinin toplamının karekökü o dikdörtgenin diyagonalini (köşegen uzunluğunu) bize verir.
   • Burada anlatılacak dikdörtgen genişliğini bulma yöntemi sadece köşegen uzunluğu ile dikdörtgenin uzunluğunun verildiği durumda kullanılabilir.
   • Kimi sorularda dikdörtgenin genişliği için “a”, uzunluğu için de “b” kısaltması ya da tam tersi kullanılabilir. Bu şekilde örneklerde aklınız karışmasın.

2. Dikdörtgenin size verilen köşegen uzunluğunu ve uzun kenarını formülde yerine koyun. Değerleri doğru şekilde koymalısınız ki işlemleri doğru yapasınız.
   • Diyelim ki köşegen uzunluğu 13cm olarak verildi ve dikdörtgenin uzunluğu (uzun kenarı) da 12cm olarak verildir. Bu durumda size genişlik soruldu. Yapmanız gereken şu olacak:
   • d=√(g²+u²) d yerine 13 yazacaksınız, u yerine de 12 yazacaksınız ve tek bilinmeyen kalacak.
   • 13=√(g²+12²)

3. Formülde eşitliğin her iki tarafının da karesini alın. Çünkü genişlik bilinmeyeni karekök içerisindeki eşitlikte her iki tarafın karesini alırsak eşitlik bozulmaz ve karekökten kurtulmuş olursunuz.
   • Örnekten devam edersek:
   • 13=√(g²+12²)
   • 13²=(g²+12²)
   • 169=(g²+144)
4. Genişlik değişkeni olan g’yi yalnız bırakın. Bunu yapmak için sabit terimleri bir tarafta bırakmalısınız.
   • 169=(g²+144)
   • 169-144=g²
   • 25=g²

5. Her iki tarafın karekökünü alın ve sonucun birimini yazarak cevabınızı tamamlayın.
   • Örnekten devam ettiğimizde:
   • 25=g²
   • 5=g
   • g=5cm olarak sonuç bulunur.

Sizlerin Merak Ettiği Sorular ve Cevapları

1. Soru: Hacim, yükseklik ve uzunluk verilirse dikdörtgenin genişliğini nasıl bulabilirim?
   • Cevap: Eğer size hacim verildiyse muhtemelen dikdörtgenler prizması ile ilgili bir soruyu çözmeye çalışıyorsunuz. Dikdörtgen prizmasının hacmi bulunurken kullanılan formül şöyledir: H = U * G * Y. Burada H hacmi temsil eder, U, uzunluğu, G genişliği ve Y de Yüksekliği temsil eder. Formülde hacim, yükseklik ve uzunluk değerlerini koyduğunuzda tek bilinmeyen genişlik G olmuş olur. Buradan da soru çözülür.

Kaynak: 1 (Erişim: 23 Ocak 2020) 2 (Erişim: 23 Ocak 2020) 3 (Erişim: 23 Ocak 2020)