Elinizde en az iki tane tam sayılı kesir varsa ve siz çıkarma işleminin nasıl yapılacağı konusunda bilgi sahibi değilseniz bu işlemi yaparken kafanız karışabilir. Esasında bilmeniz gereken birkaç temel kural ve kolay adımda bu çıkarma işlemini yapmanız oldukça basittir. Bunun nasıl yapılacağını öğrenmek istiyorsanız sadece makaleyi okumaya devam edin.
Adımlar:
1) Tamsayılı kesirleri bileşik kesirlere çevirin. Sadece üç basit adımda tam sayılı bir kesri bileşik bir kesre dönüştürebilirsiniz:
- İlk olarak kesrin paydasıyla, tam sayıyı çarpın.
- Eğer 4 4/5 olan bir tamsayılı kesir ile işlem yapıyorsak, öncelikle payda ile (5), tam sayı olan kısım (4) çarpılmalıdır: 4 x 5 = 20. Aynı işlemleri diğer sayı içinde yapmanız gerekmektedir:
- Çıkarılacak sayı da 2 2/3 ise bu durumda bu sayının paydası ile(3), tam sayı kısmı(2) çarpılmalıdır: 2 x 3 = 6.
- Kesirli sayıların payını bu çarpım sonucuna ekleyin.
- İlk sayı için (4 4/5) payda, tam sayı kısmı çarpımı 20 bulunmuştu, buna pay (4) eklenirse 20 + 4 = 24 olarak bileşik kesrin payı bulunmuş olur. Aynı işlemi ikinci sayı içinde yaparsak:
- İkinci sayının (2 2/3) paydası ile tam sayı kısmının çarpımı 6 olarak bulunmuştu. Payı da 2 olduğuna göre 2 + 6 = 8 olarak ikinci sayı için bileşik kesrin payı bulunmuş olur.
- Her iki sayı için de paydayı olduğu gibi bu hesaplanılan payların altına yerleştirin.
- İlk sayı için payda payın altına yerleştirilirse: 4 4/5 = 24 / 5
- İkinci sayı için payda payın altına yerleştirilirse: 2 2/3 = 8 / 3 olarak bulunmuş olur.
2) En küçük ortak paydayı bulun. En küçük ortak payda her iki paydanın kalansız olarak bölünebildiği en küçük sayıdır. Vermiş olduğumuz örnek üzerinden incelersek:
- İlk sayının paydası 5 ve ikinci sayının paydası 3’tür. Bu iki sayının en küçük ortak paydası 15’tir.
- Ortak payda genellikle her iki paydadan büyük bir sayıdır ve her zaman bu verdiğimiz örnekteki gibi sayıların çarpımına eşit olmak zorunda değildir. Örneğin 6 ile 4 sayısının en küçük ortak paydası 24 değildir. Bu sayıdan önce 12 sayısı hem 6’ya hem de 4’e bölünebilmektedir.
3) Kesirlerin paydalarını en küçük ortak paydaya ulaştıracak sayıları bulun. Verdiğimiz örnek için:
- 24 / 5 kesrinin paydasını 3 ile çarpmanız gerekirken
- 8/3 kesrinin paydasını 5 ile çarpmanız gerekecektir.
4) En küçük ortak paydaya ulaşmak için bulduğunuz sayılar ile kesirlerin hem payını hem de paydasını çarpın. Bildiğiniz üzere kesirlerde çıkarma işleminin yapılması için öncelikle paydalarının eşit olması gerekmektedir. Bu yaptığımız işlem sonrasında kesirlerin paydaları eşitlenmiş olacaktır. Örnek üzerinden incelemeye devam edersek:
- 24 / 5 için hem payı hem de paydayı 3 ile çarparsak: (24 x 3) / (5 x 3) = 72 / 15 olarak kesir bulunmuş olur.
- 8 / 3 için hem payı hem de paydayı 5 ile çarparsak: (8 x 5) / (3 x 5) = 40 / 15 olarak bulunmuş ve gördüğünüz gibi çıkarma işlemi yapılacak iki kesrinde paydaları eşitlenmiş olur.
5) Çıkarma işlemini yapın. Paydaları eşitlediğimizden solayı payları sıradan çıkarma işlemiyle çıkarmanız mümkündür. Örnek üzerinden bakarsak:
- 72 / 15 – 40 / 15 =
- =(72 – 40) / 15
- = 32 / 15
6) Kesirli sayıyı tam kısmını ayıracak şekilde tam sayılı kesire dönüştürün. Size verilen sayılar tam sayılı kesirler olduğundan dolayı muhtemelen istenecek cevapta tam sayılı kesir olacaktır. Bu durumda yapmanız gereken elinizdeki bileşik kesiri tam sayılı kesire çevirmektir. Bunun nasıl yapılacağını öğrenmek için örneği inceleyebilirsiniz:
- İlk olarak üstteki sayıyı alttaki sayıya bölün. 32’yi 15’e böldüğümüzde bölüm 2 ve kalan 2’dir. Yani 32’nin içinde 2 tane 15 vardır ve bu işlem sonucunda kalan sayı 2’dir.
- Bu bölme işlemindeki bölüm sayısı (2) kesrin tam kısmını ifade etmektedir. Kalan kısmındaki sayı (2) ise yeni kesrin pay kısmını ifade etmektedir. Zaten payda bileşik kesirdeki sayıyla aynıdır. Bu durumda 32 / 15 = 2 2 / 15 olarak bulunmuş olur.
İpucu:
- Sadece aynı paydaya sahip olan kesirleri direk toplayıp, çıkarabilirsiniz. Paydalar eşit değilse payda eşitlemeden toplama veya çıkarma işlemi yapamazsınız bunu unutmayın!
Örnekler:
Aşağıdaki örnekleri kendiniz çözün. Sonrasında kontrol amaçlı eşittirden sonraki kısımları seçerseniz cevabın orada gizlenmiş olduğunu göreceksiniz. Kendi çözümünüz ile cevapları kıyaslayıp, doğru yapıp yapmadığınızı anlayabilirsiniz.
- 5 5/6 – 4 4/ 3 = 35 / 6 – 16 /3 = 35 / 6 -32/ 6 = 3 / 6 = 1 / 2
- 6 6/8 – 4 4/6 = 54 / 8 – 28 / 6 = 162 / 24 – 112 / 24 = 50 / 24 = 2 2 / 24 = 2 1 / 12
