Geometrik Cisimlerin Alanı Nasıl Hesaplanır?
Herhangi bir cismin alanını bulma gerekli olan formüller ve teknikler uygulanırsa oldukça kolaydır. Doğru bir bilgi donanımına sahipseniz herhangi bir geometrik cisme ait alan ve yüzey alanını bulabilirsiniz. Nasıl bulanacağını bilmiyorsanız 1. Adım’dan itibaren adım adım cisimlerin alanlarını hesaplamayı öğrenebilirsiniz.
[the_ad id=”17227″][the_ad id=”17228″]
Bölüm1:Düzlemsel Cisimlerin Alan Hesabı
1Alanını bulacağınız cismin şeklini belirleyin. Basit kolayca tanımlanamayan bir şekilse o zaman o şekli bildiğiniz şekillere bölerek alan hesaplaması yapabilirsiniz. Böylelikle büyük şekli küçük parçalara ayırmış olursunuz.
-
- Bizim şeklimizi incelediğimiz zaman:Bir üçgen, ikizkenar yamuk, kare ve bir yarı daire’den oluştuğunu görürsünüz.
[mam][mom]
2Bu şekillerin her birinin alanını bulmak için formülleri yazın. Bu formüller her şeklin kendi alanını bulmak için verilen ölçüleri kullanmanızı sağlayacak. Buradaki her şeklin alanını bulmak için kullanacağınız formüller şunlardır:
- Karenin alanı=(kenar)²=a²
- Dikdörtgenin alanı=kenar1 x kenar2=a x b
- İkizkenar yamuğun alanı=[(altkenar+üstkenar)x yükseklik]/2= [(a+b)x h]/2
- Üçgenin alanı=taban x yükseklik x 1/2= (a+h)/2
- Yarım dairenin alanı=(π x yarıçap2)/2 = (π x r2)/2
3Her şeklin boyutlarını kenarına yazın. Formüllerden önce formül içerisinde kullanacağınız şeklin boyutlarını bir köşeye yazın. Buradaki şeklin boyutları:
- Kare: a=6.5cm
- Dikdörtgen: a=11.5cm, b=6.5cm
- İkizkenar yamuk: a=7.5cm, b=12.5cm, h=12.5cm
- Üçgen: a=7.5cm, h=6.5cm
- Yarım daire: r=3.5cm
4Her cismin alanını bulmak için formülleri ve cisimlerin boyutlarını kullanın. Verilen formül ve ölçümleri kullanarak her şeklin alanını bulduktan sonra, cismin tümünün de alanını bulmuş olacaksınız. Bu adımda yapmanız gereken tek şey bulduğunuz her alanı toplamaktır. Hesaplamalarda hata yapmadığınız sürece doğru sonucu bulmamanız için herhangi bir neden bulunmamaktadır. Tüm nesnenin alanı 285.61cm² olduğunu göreceksiniz. Bunun nasıl bulunduğuna bakılacak olursa:
-
Her şeklin tek tek alanını bulun.
- Karenin alanı= (6.5cm)²= 42.25cm²
- Dikdörtgenin alanı=11.5cm x 6.5cm= 74.75cm²
- İkizkenar yamuğun alanı=[(7.5cm+12.5cm) x 12.5cm]/2= 125cm²
- Üçgenin alanı=7.5cm x 6.5cm x 1/2 = 24.37cm²
- Yarım dairenin alanı= π x (3.5cm)² x 1/2 = 19.24cm²
-
Bütün şekillerin alanlarını toplayın:
-
- Tüm cismin alanı=Karenin alanı + Dikdörtgenin alanı + İkizkenar yamuğun alanı + Üçgenin alanı + Yarım dairenin alanı
- Tüm cismin alanı= 42.25cm² + 74.75cm² + 125cm² + 24.37cm² + 19.24cm²
- Tüm cismin alanı=285.61cm²
-
İpucu:
- Ölçekli veya sürmeli kumpas kullanarak ölçümleri yapabilirsiniz.
[adskarekare][adsmobil]
Uyarı:
- Alan ile yüzey alanı birbirine karıştırmayın. Esasında ikiside aynı şeydir ama farklı şekillerde kullanılır. 3 boyutlu(3D) cisimlerde yüzey alanından söz edilebilir.