Trigonometrik denklemler, x değişkenine bağlı bir veya birçok trigonometrik fonksiyon içeren denklemlerdir. Bu denklemlerin çözülmesi Trigonometrik denklemin içerdiği trigonometrik fonksiyonların x değerini bulmak anlamına gelir.
- Çözüm yahut cevaplar derece veya radyan cinsinden ifade edilir. Örneğin:
x=Π / 2; x= 5Π/6; x=3Π / 4; x=60°; x=45º; x=38.13º; x=179.47º
- Not: Trigonometrik fonsiyonlar birim çember üzerinde tanımlanabilir. Herhangi bir trigonometrik fonksiyon birim çember üzerinde bir açıya karşılık gelir. Birim çember tanımı Trigonometrik denklem ve eşitsizliklerin çözümünde kanıt olarak kullanılır.
- Trigonometrik denklem örnekleri:
- sin 2x + sin x = 1/2
- cot x + tan x = 1.73
- cos x + 2sin 2x = 1
- sin 2x + cos 3x = cos x
- Trigonometrik birim çember:
- Bu orijini O olan, yarıçapı = 1 birimlik bir dairedir. Trigonometrik birim çember saat yönünün tersine bir yayla x değişkeni olan 4 ana trigonometrik fonksiyonu tanımlar.
- Yay üzerindeki x değişkeni değiştikçe trigonometrik fonksiyonunda değeri değişir.
- Yatay eksen OAX trigonometrik fonksiyonu f (x) = cos x olarak tanımlanır.
- Dikey eksen OBY trigonometrik fonksiyonu f (x) = sin x olarak tanımlanır.
- Dikey eksen AT trigonometrik fonksiyonu f (x) = tan x olarak tanımlanır.
- Yatay eksen BU trigonometrik fonksiyonu f (x) = cot x olarak tanımlanır.
Adımlar:
1. Nasıl çözeceğinizi bilin. Bir trigonometrik denklemi çözmek için, bir veya birçok temel trigonometrik denklem haline dönüştürmeniz gerekir. Trigonometrik denklemlerin çözümü yukarıda bahsettiğimiz temel 4 tip trigonometrik denklemin çözümüne dayanır.
2. Temel trigonometrik denklemlerin nasıl çözüleceğini bilin. Temel trigonometrik denklemlerin 4 tipi vardır:
- sin x = a; cos x = a,
- tan x = a; cot x = a,
- Hesap makinesi yardımıyla bu 4 temel trigonometrik fonksiyonun X değişkenine göre değerlerini bulabilirsiniz ve bulmuş olunan bu değerler sayesinde bir tablo oluşturabilirsiniz. Aynı şekilde 0,30,60,90 gibi sabitleşmiş değerler için kitaplardaki tablolardan yardım alabilirsiniz.
3. Trigonometrik denklemlerin çözümünde kullanılan Trigonometrik Dönüşümleri kullanmayı öğrenin.
4. Bilinen trigonometrik fonksiyonları yay üzerinde bulun.
5. Trigonometrik birim çember üzerinde çözümün grafiğini çizin.
6. Trigonometrik denklemleri çözmek için yaklaşımları öğrenin.
7. Özel tip trigonometrik denklemleri çözün.
8. Trigonometrik fonksiyonların periyodiklik özelliğini öğrenin.
Kaynak: 1 (Erişim: )
